Arquitetura automatizada do sistema de negociação

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Arquitectura do sistema de negociação automatizada
Construção de arquitetura de alta performance e baixa latência para negociação automatizada completa com centenas de símbolos.
Implantação de servidor.
Reduza a latência de execução e aumente a confiabilidade implantando sistemas na infraestrutura do broker.
R Integração.
A integração nativa com R permite que estatísticos e subordinados estejam diretamente envolvidos no desenvolvimento de estratégias sem precisar de programadores.
e Negociação Automatizada.
A arquitetura de alto desempenho e baixa latência suporta negociação totalmente automática com centenas de símbolos.
Integração.
Os desenvolvedores têm acesso ao pacote estatístico R de código aberto líder de dentro da plataforma SEER.
Implantação de H Server.
Os sistemas de negociação desenvolvidos no Seer podem ser implantados em servidores fisicamente próximos ou nos data centers dos corretores.
3 multi sistemas.
Crie vários sistemas que são executados simultaneamente na mesma base de caixa / patrimônio.
L Proteção da propriedade intelectual.
Sistemas de negociação são criptografados para usuários específicos. Isso significa que não há risco de redistribuição do sistema.
1 classes multi-ativos.
Crie sistemas que abrangem várias classes de ativos, como ações, futuros e Forex.
v Visualização e otimização.
Visualize seus resultados de testes de contra-relógio com mais de 35 indicadores de desempenho para encontrar o melhor equilíbrio entre risco e recompensa.
Y Backtesting do portfólio.
True backtesting de passagem única e otimização, independentemente do número de sistemas de negociação, símbolos, prazos ou gerenciamento de dinheiro usado.
Testemunhos
Honestamente, o mais sofisticado mecanismo de back-testing e forward execution que já usamos!
H. Van Eeden, Desenvolvedor de Sistemas & Trader.
Corretores Suportados.
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Melhor Linguagem de Programação para Sistemas de Negociação Algorítmica?
Melhor Linguagem de Programação para Sistemas de Negociação Algorítmica?
Uma das perguntas mais freqüentes que recebo no mailbag do QS é "Qual é a melhor linguagem de programação para negociação algorítmica?". A resposta curta é que não há "melhor" linguagem. Parâmetros de estratégia, desempenho, modularidade, desenvolvimento, resiliência e custo devem ser considerados. Este artigo descreverá os componentes necessários de uma arquitetura de sistema de comércio algorítmico e como as decisões relativas à implementação afetam a escolha da linguagem.
Primeiramente, os principais componentes de um sistema de negociação algorítmica serão considerados, como as ferramentas de pesquisa, o otimizador de portfólio, o gerenciador de risco e o mecanismo de execução. Posteriormente, diferentes estratégias de negociação serão examinadas e como elas afetam o design do sistema. Em particular, a frequência de negociação e o volume de negociação provável serão ambos discutidos.
Uma vez que a estratégia de negociação tenha sido selecionada, é necessário arquitetar todo o sistema. Isso inclui a escolha de hardware, o sistema operacional e a resiliência do sistema contra eventos raros e potencialmente catastróficos. Enquanto a arquitetura está sendo considerada, a devida atenção deve ser dada ao desempenho - tanto para as ferramentas de pesquisa quanto para o ambiente de execução ao vivo.
Qual é o sistema de negociação tentando fazer?
Antes de decidir sobre a "melhor" linguagem com a qual escrever um sistema de negociação automatizado, é necessário definir os requisitos. O sistema será puramente baseado em execução? O sistema exigirá um módulo de gerenciamento de risco ou de construção de portfólio? O sistema exigirá um backtester de alto desempenho? Para a maioria das estratégias, o sistema de negociação pode ser dividido em duas categorias: Pesquisa e geração de sinais.
A pesquisa está preocupada com a avaliação de um desempenho da estratégia em relação aos dados históricos. O processo de avaliação de uma estratégia de negociação sobre dados de mercado anteriores é conhecido como backtesting. O tamanho dos dados e a complexidade algorítmica terão um grande impacto na intensidade computacional do backtester. A velocidade e a simultaneidade da CPU costumam ser os fatores limitantes na otimização da velocidade de execução da pesquisa.
A geração de sinais preocupa-se em gerar um conjunto de sinais de negociação de um algoritmo e enviar esses pedidos ao mercado, geralmente por meio de uma corretora. Para determinadas estratégias, é necessário um alto nível de desempenho. Problemas de E / S, como largura de banda de rede e latência, são muitas vezes o fator limitante na otimização de sistemas de execução. Assim, a escolha de idiomas para cada componente de todo o seu sistema pode ser bem diferente.
Tipo, Frequência e Volume de Estratégia.
O tipo de estratégia algorítmica empregada terá um impacto substancial no design do sistema. Será necessário considerar os mercados que estão sendo negociados, a conectividade com fornecedores de dados externos, a frequência e o volume da estratégia, o trade-off entre a facilidade de desenvolvimento e a otimização de desempenho, bem como qualquer hardware personalizado, incluindo customização co-localizada servidores, GPUs ou FPGAs que possam ser necessários.
As escolhas tecnológicas para uma estratégia de ações norte-americanas de baixa frequência serão muito diferentes daquelas de uma negociação de estratégia de arbitragem estatística de alta frequência no mercado de futuros. Antes da escolha da linguagem, muitos fornecedores de dados devem ser avaliados quanto à estratégia em questão.
Será necessário considerar a conectividade com o fornecedor, a estrutura de quaisquer APIs, a pontualidade dos dados, os requisitos de armazenamento e a resiliência em face de um fornecedor ficar off-line. Também é aconselhável ter acesso rápido a vários fornecedores! Vários instrumentos têm suas próprias peculiaridades de armazenamento, exemplos dos quais incluem vários símbolos de ticker para ações e datas de vencimento para futuros (para não mencionar quaisquer dados OTC específicos). Isso precisa ser levado em conta no design da plataforma.
A frequência da estratégia é provavelmente um dos maiores impulsionadores de como a pilha de tecnologia será definida. Estratégias que empregam dados com mais freqüência do que minuciosamente ou em segundo lugar exigem consideração significativa com relação ao desempenho.
Uma estratégia que excede as segundas barras (isto é, dados de ticks) leva a um design orientado pelo desempenho como o requisito primário. Para estratégias de alta frequência, uma quantidade substancial de dados de mercado precisará ser armazenada e avaliada. Softwares como HDF5 ou kdb + são comumente usados ​​para essas funções.
Para processar os volumes extensos de dados necessários para aplicativos HFT, um backtester e um sistema de execução extensivamente otimizados devem ser usados. C / C ++ (possivelmente com algum montador) é provável que seja o candidato de idioma mais forte. Estratégias de frequência ultra-alta quase certamente exigirão hardware customizado, como FPGAs, co-location de troca e ajuste de interface de rede / kernal.
Sistemas de pesquisa.
Os sistemas de pesquisa geralmente envolvem uma mistura de desenvolvimento interativo e scripts automatizados. O primeiro ocorre com frequência dentro de um IDE, como o Visual Studio, o MatLab ou o R Studio. Este último envolve extensos cálculos numéricos sobre numerosos parâmetros e pontos de dados. Isso leva a uma escolha de idioma que fornece um ambiente simples para testar o código, mas também fornece desempenho suficiente para avaliar estratégias em várias dimensões de parâmetro.
IDEs típicos nesse espaço incluem o Microsoft Visual C ++ / C #, que contém extensos utilitários de depuração, recursos de conclusão de código (via "Intellisense") e visões gerais simples da pilha inteira do projeto (via banco de dados ORM, LINQ); MatLab, que é projetado para extensa álgebra linear numérica e operações vetorizadas, mas de uma forma de console interativo; R Studio, que envolve o console de linguagem estatística R em um IDE completo; Eclipse IDE para Linux Java e C ++; e IDEs semi-proprietários como o Enthought Canopy for Python, que incluem bibliotecas de análise de dados como NumPy, SciPy, scikit-learn e pandas em um único ambiente interativo (console).
Para backtesting numérico, todos os idiomas acima são adequados, embora não seja necessário utilizar uma GUI / IDE, pois o código será executado "em segundo plano". A consideração principal neste estágio é a velocidade de execução. Uma linguagem compilada (como C ++) é geralmente útil se as dimensões do parâmetro de backtesting forem grandes. Lembre-se que é necessário ter cuidado com esses sistemas, se for esse o caso!
Linguagens interpretadas, como Python, geralmente usam bibliotecas de alto desempenho como o NumPy / pandas para a etapa de backtesting, a fim de manter um grau razoável de competitividade com equivalentes compilados. Em última análise, a linguagem escolhida para o backtesting será determinada por necessidades algorítmicas específicas, bem como o leque de bibliotecas disponíveis na linguagem (mais sobre isso abaixo). No entanto, a linguagem usada para os ambientes de backtester e de pesquisa pode ser completamente independente daquelas usadas nos componentes de construção de portfólio, gerenciamento de risco e execução, como será visto.
Construção de Carteira e Gestão de Risco.
Os componentes de gerenciamento de risco e de construção de portfólio são frequentemente negligenciados pelos traders algorítmicos de varejo. Isso é quase sempre um erro. Essas ferramentas fornecem o mecanismo pelo qual o capital será preservado. Eles não apenas tentam aliviar o número de apostas "arriscadas", mas também minimizam a rotatividade dos negócios, reduzindo os custos de transação.
Versões sofisticadas desses componentes podem ter um efeito significativo na qualidade e consistência da lucratividade. É fácil criar uma estratégia estável, pois o mecanismo de construção de portfólio e o gerenciador de risco podem ser facilmente modificados para lidar com vários sistemas. Assim, eles devem ser considerados componentes essenciais no início do projeto de um sistema de negociação algorítmica.
O trabalho do sistema de construção de portfólio é pegar um conjunto de negócios desejados e produzir o conjunto de negociações reais que minimizam o churn, manter exposições a vários fatores (como setores, classes de ativos, volatilidade, etc.) e otimizar a alocação de capital para vários estratégias em um portfólio.
A construção de portfólio geralmente se reduz a um problema de álgebra linear (como uma fatoração de matriz) e, portanto, o desempenho é altamente dependente da eficácia da implementação da álgebra linear numérica disponível. Bibliotecas comuns incluem uBLAS, LAPACK e NAG para C ++. O MatLab também possui operações de matriz amplamente otimizadas. O Python utiliza o NumPy / SciPy para tais cálculos. Um portfólio freqüentemente reequilibrado exigirá uma biblioteca matricial compilada (e bem otimizada!) Para realizar este passo, de modo a não afunilar o sistema de negociação.
O gerenciamento de riscos é outra parte extremamente importante de um sistema de negociação algorítmica. O risco pode vir de várias formas: aumento da volatilidade (embora isso possa ser visto como desejável para certas estratégias!), Aumento de correlações entre classes de ativos, inadimplência de terceiros, interrupções de servidor, eventos "black swan" e erros não detectados no código de negociação. para nomear alguns.
Os componentes de gerenciamento de risco tentam antecipar os efeitos da volatilidade excessiva e correlação entre as classes de ativos e seus efeitos subseqüentes sobre o capital comercial. Muitas vezes, isso reduz a um conjunto de cálculos estatísticos, como os "testes de estresse" de Monte Carlo. Isso é muito semelhante às necessidades computacionais de um mecanismo de precificação de derivativos e, como tal, será vinculado à CPU. Estas simulações são altamente paralelizáveis ​​(veja abaixo) e, até certo ponto, é possível "lançar hardware no problema".
Sistemas de Execução.
O trabalho do sistema de execução é receber sinais de negociação filtrados dos componentes de construção de carteira e gestão de risco e enviá-los para uma corretora ou outros meios de acesso ao mercado. Para a maioria das estratégias de negociação algorítmica de varejo, isso envolve uma conexão API ou FIX para uma corretora como a Interactive Brokers. As principais considerações ao decidir sobre uma linguagem incluem a qualidade da API, a disponibilidade do wrapper de idioma para uma API, a frequência de execução e o escorregamento previsto.
A "qualidade" da API refere-se a quão bem documentada ela é, que tipo de desempenho ela fornece, se precisa de software independente para ser acessado ou se um gateway pode ser estabelecido de maneira sem cabeça (ou seja, sem GUI). No caso dos Interactive Brokers, a ferramenta Trader WorkStation precisa estar em execução em um ambiente GUI para acessar sua API. Certa vez, tive que instalar uma edição Ubuntu Desktop em um servidor de nuvem da Amazon para acessar remotamente o Interactive Brokers, puramente por esse motivo!
A maioria das APIs fornecerá uma interface C ++ e / ou Java. Geralmente, cabe à comunidade desenvolver wrappers específicos de linguagem para C #, Python, R, Excel e MatLab. Observe que, com cada plug-in adicional utilizado (especialmente os wrappers de APIs), há escopo para os bugs se infiltrarem no sistema. Sempre teste plugins desse tipo e garanta que eles sejam ativamente mantidos. Um indicador que vale a pena é ver quantas novas atualizações foram feitas em uma base de código nos últimos meses.
Freqüência de execução é da maior importância no algoritmo de execução. Observe que centenas de pedidos podem ser enviados a cada minuto e, como tal, o desempenho é crítico. A derrapagem será incorrida através de um sistema de execução com péssimo desempenho e isso terá um impacto dramático na lucratividade.
As linguagens com tipagem estática (veja abaixo) como C ++ / Java são geralmente ótimas para execução, mas há um compromisso em tempo de desenvolvimento, teste e facilidade de manutenção. Linguagens dinamicamente tipificadas, como Python e Perl, são geralmente "rápidas o suficiente". Certifique-se sempre de que os componentes são projetados de maneira modular (veja abaixo) para que possam ser "trocados" conforme o sistema é dimensionado.
Planejamento arquitetônico e processo de desenvolvimento.
Os componentes de um sistema de negociação, seus requisitos de frequência e volume foram discutidos acima, mas a infra-estrutura do sistema ainda não foi coberta. Aqueles que atuam como comerciantes de varejo ou que trabalham em um pequeno fundo provavelmente estarão "usando muitos chapéus". Será necessário estar cobrindo o modelo alfa, os parâmetros de gerenciamento e execução de riscos, e também a implementação final do sistema. Antes de aprofundar em linguagens específicas, o design de uma arquitetura de sistema ideal será discutido.
Separação de preocupações.
Uma das decisões mais importantes que devem ser tomadas no início é como "separar as preocupações" de um sistema de negociação. No desenvolvimento de software, isso significa essencialmente dividir os diferentes aspectos do sistema de negociação em componentes modulares separados.
Ao expor as interfaces em cada um dos componentes, é fácil trocar partes do sistema por outras versões que auxiliem o desempenho, a confiabilidade ou a manutenção, sem modificar nenhum código de dependência externo. Essa é a "melhor prática" para esses sistemas. Para estratégias em freqüências mais baixas, tais práticas são recomendadas. Para negociação de ultra alta frequência, o livro de regras pode ter que ser ignorado em detrimento do ajuste do sistema para um desempenho ainda maior. Um sistema mais fortemente acoplado pode ser desejável.
Criar um mapa de componentes de um sistema de negociação algorítmico vale um artigo em si. No entanto, uma abordagem ideal é garantir que haja componentes separados para as entradas de dados de mercado históricas e em tempo real, armazenamento de dados, API de acesso a dados, backtester, parâmetros estratégicos, construção de portfólio, gerenciamento de risco e sistemas automatizados de execução.
Por exemplo, se o armazenamento de dados em uso estiver atualmente com desempenho insatisfatório, mesmo em níveis significativos de otimização, ele poderá ser substituído com reescritas mínimas para a API de acesso a dados ou acesso a dados. Tanto quanto o backtester e componentes subseqüentes estão em causa, não há diferença.
Outro benefício dos componentes separados é que ele permite que uma variedade de linguagens de programação seja usada no sistema geral. Não há necessidade de se restringir a um único idioma se o método de comunicação dos componentes for independente de idioma. Este será o caso se eles estiverem se comunicando via TCP / IP, ZeroMQ ou algum outro protocolo independente de linguagem.
Como um exemplo concreto, considere o caso de um sistema de backtesting sendo escrito em C ++ para desempenho "processamento de números", enquanto o gerenciador de portfólio e sistemas de execução são escritos em Python usando SciPy e IBPy.
Considerações de desempenho.
O desempenho é uma consideração significativa para a maioria das estratégias de negociação. Para estratégias de maior frequência, é o fator mais importante. "Desempenho" abrange uma ampla variedade de problemas, como velocidade de execução algorítmica, latência de rede, largura de banda, E / S de dados, simultaneidade / paralelismo e dimensionamento. Cada uma dessas áreas é coberta individualmente por grandes livros didáticos, portanto, este artigo apenas arranhará a superfície de cada tópico. A arquitetura e a escolha de idiomas serão agora discutidas em termos de seus efeitos no desempenho.
A sabedoria predominante, como afirma Donald Knuth, um dos pais da Ciência da Computação, é que "a otimização prematura é a raiz de todo o mal". Isso é quase sempre o caso - exceto quando se constrói um algoritmo de negociação de alta frequência! Para aqueles que estão interessados ​​em estratégias de baixa frequência, uma abordagem comum é construir um sistema da maneira mais simples possível e apenas otimizar à medida que os gargalos começam a aparecer.
As ferramentas de criação de perfil são usadas para determinar onde os gargalos surgem. Os perfis podem ser feitos para todos os fatores listados acima, seja em um ambiente MS Windows ou Linux. Existem muitas ferramentas de sistema operacional e idioma disponíveis para isso, bem como utilitários de terceiros. A escolha da língua será agora discutida no contexto do desempenho.
C ++, Java, Python, R e MatLab contêm bibliotecas de alto desempenho (como parte de seus padrões ou externamente) para estrutura de dados básica e trabalho algorítmico. O C ++ é fornecido com a Biblioteca de Modelos Padrão, enquanto o Python contém o NumPy / SciPy. Tarefas matemáticas comuns são encontradas nessas bibliotecas e raramente é benéfico escrever uma nova implementação.
Uma exceção é se a arquitetura de hardware altamente personalizada for necessária e um algoritmo estiver fazendo uso extensivo de extensões proprietárias (como caches personalizados). No entanto, muitas vezes a "reinvenção da roda" desperdiça tempo que poderia ser mais bem gasto desenvolvendo e otimizando outras partes da infraestrutura de negociação. O tempo de desenvolvimento é extremamente precioso, especialmente no contexto de desenvolvedores únicos.
A latência é frequentemente uma questão do sistema de execução, pois as ferramentas de pesquisa geralmente estão situadas na mesma máquina. Para o primeiro, a latência pode ocorrer em vários pontos ao longo do caminho de execução. Os bancos de dados devem ser consultados (latência de disco / rede), os sinais devem ser gerados (sistema operacional, latência do sistema de mensagens kernal), sinais comerciais enviados (latência NIC) e pedidos processados ​​(latência interna dos sistemas de troca).
Para operações de freqüência mais alta, é necessário tornar-se intimamente familiarizado com a otimização do kernal, bem como com a otimização da transmissão da rede. Esta é uma área profunda e está significativamente além do escopo do artigo, mas se um algoritmo UHFT for desejado, esteja ciente da profundidade do conhecimento necessário!
O cache é muito útil no kit de ferramentas de um desenvolvedor de comércio quantitativo. O armazenamento em cache se refere ao conceito de armazenamento de dados acessados ​​com frequência de uma maneira que permite acesso de maior desempenho, em detrimento do possível enfraquecimento dos dados. Um caso de uso comum ocorre no desenvolvimento da Web ao obter dados de um banco de dados relacional baseado em disco e colocá-lo na memória. Quaisquer solicitações subseqüentes para os dados não precisam "atingir o banco de dados" e, portanto, os ganhos de desempenho podem ser significativos.
Para situações de negociação, o armazenamento em cache pode ser extremamente benéfico. Por exemplo, o estado atual de um portfólio de estratégias pode ser armazenado em um cache até que seja reequilibrado, de modo que a lista não precise ser regenerada em cada loop do algoritmo de negociação. Essa regeneração provavelmente será uma operação alta de I / O de CPU ou disco.
No entanto, o armazenamento em cache não é isento de seus próprios problemas. A regeneração dos dados de cache de uma só vez, devido à natureza volátil do armazenamento em cache, pode colocar uma demanda significativa na infraestrutura. Outro problema é o empilhamento de cães, em que múltiplas gerações de uma nova cópia de cache são realizadas sob uma carga extremamente alta, o que leva a uma falha em cascata.
Alocação de memória dinâmica é uma operação cara na execução de software. Assim, é imperativo que os aplicativos de negociação de desempenho mais alto conheçam bem como a memória está sendo alocada e desalocada durante o fluxo do programa. Novos padrões de linguagem, como Java, C # e Python, executam a coleta automática de lixo, que se refere à desalocação da memória alocada dinamicamente quando os objetos saem do escopo.
A coleta de lixo é extremamente útil durante o desenvolvimento, pois reduz os erros e ajuda na legibilidade. No entanto, muitas vezes é sub-ótimo para certas estratégias de negociação de alta frequência. A coleta de lixo personalizada é geralmente desejada para esses casos. Em Java, por exemplo, ajustando o coletor de lixo e a configuração de heap, é possível obter alto desempenho para estratégias de HFT.
O C ++ não fornece um coletor de lixo nativo e, portanto, é necessário manipular toda alocação / desalocação de memória como parte da implementação de um objeto. Embora potencialmente sujeito a erros (potencialmente levando a ponteiros pendentes), é extremamente útil ter um controle refinado de como os objetos aparecem no heap para determinados aplicativos. Ao escolher um idioma, certifique-se de estudar como o coletor de lixo funciona e se ele pode ser modificado para otimizar um determinado caso de uso.
Muitas operações em sistemas de negociação algorítmica são passíveis de paralelização. Isto refere-se ao conceito de realizar múltiplas operações programáticas ao mesmo tempo, isto é, em "paralelo". Os chamados algoritmos "embarassingly parallel" incluem etapas que podem ser calculadas de forma totalmente independente de outras etapas. Certas operações estatísticas, como as simulações de Monte Carlo, são um bom exemplo de algoritmos embarassingly paralelos, já que cada sorteio aleatório e a subsequente operação de caminho podem ser computadas sem o conhecimento de outros caminhos.
Outros algoritmos são apenas parcialmente paralelizáveis. Simulações de dinâmica de fluidos são um exemplo, onde o domínio de computação pode ser subdividido, mas, em última instância, esses domínios devem se comunicar entre si e, assim, as operações são parcialmente sequenciais. Os algoritmos paralelizáveis ​​estão sujeitos à Lei de Amdahl, que fornece um limite superior teórico para o aumento de desempenho de um algoritmo paralelizado quando sujeito a processos separados por $ N $ (por exemplo, em um núcleo ou encadeamento da CPU).
A paralelização tornou-se cada vez mais importante como um meio de otimização, uma vez que as velocidades de clock do processador estagnaram, pois os processadores mais recentes contêm muitos núcleos com os quais executar cálculos paralelos. O aumento do hardware gráfico do consumidor (predominantemente para videogames) levou ao desenvolvimento de Unidades de Processamento Gráfico (Graphical Processing Units - GPUs), que contêm centenas de "núcleos" para operações altamente concorrentes. Essas GPUs agora são muito acessíveis. Estruturas de alto nível, como o CUDA da Nvidia, levaram à adoção generalizada na academia e nas finanças.
Esse hardware GPU geralmente é adequado apenas para o aspecto de pesquisa de finanças quantitativas, enquanto outros hardwares mais especializados (incluindo Field-Programmable Gate Arrays - FPGAs) são usados ​​para (U) HFT. Atualmente, os idiomas mais modernos suportam um grau de simultaneidade / multithreading. Assim, é fácil otimizar um backtester, já que todos os cálculos são geralmente independentes dos demais.
O dimensionamento em engenharia de software e operações refere-se à capacidade do sistema de manipular cargas crescentes consistentemente na forma de solicitações maiores, maior uso do processador e mais alocação de memória. No comércio algorítmico, uma estratégia é capaz de escalonar se puder aceitar maiores quantidades de capital e ainda produzir retornos consistentes. A pilha de tecnologia de negociação é dimensionada se puder suportar maiores volumes de negócios e maior latência, sem gargalos.
Embora os sistemas devam ser projetados para escalar, muitas vezes é difícil prever antecipadamente onde ocorrerá um gargalo. Registro, testes, criação de perfil e monitoramento rigorosos ajudarão muito a permitir que um sistema seja dimensionado. Os próprios idiomas são geralmente descritos como "não escaláveis". Isso geralmente é resultado de desinformação, e não de fatos concretos. É a pilha total de tecnologia que deve ser verificada para escalabilidade, não para o idioma. É claro que certas linguagens têm um desempenho maior do que outras em casos de uso específicos, mas uma linguagem nunca é "melhor" que outra em todos os sentidos.
Um meio de administrar escala é separar as preocupações, como dito acima. De modo a introduzir ainda a capacidade de lidar com "picos" no sistema (isto é, volatilidade súbita que desencadeia uma série de operações), é útil criar uma "arquitectura de fila de mensagens". Isso significa simplesmente colocar um sistema de fila de mensagens entre os componentes para que os pedidos sejam "empilhados" se um determinado componente não puder processar muitas solicitações.
Em vez de solicitações serem perdidas, elas são simplesmente mantidas em uma pilha até que a mensagem seja manipulada. Isso é particularmente útil para enviar negociações para um mecanismo de execução. Se o motor estiver sofrendo sob latência pesada, ele fará o backup dos negócios. Uma fila entre o gerador de sinais de negociação e a API de execução aliviará essa questão às custas do escorregamento comercial em potencial. Um broker de fila de mensagens de software livre bem respeitado é o RabbitMQ.
Hardware e Sistemas Operacionais.
O hardware que executa sua estratégia pode ter um impacto significativo na lucratividade de seu algoritmo. Este não é um problema restrito a operadores de alta frequência. Uma má escolha em hardware e sistema operacional pode levar a uma falha da máquina ou reinicializar no momento mais inoportuno. Assim, é necessário considerar onde seu aplicativo irá residir. A escolha é geralmente entre uma máquina desktop pessoal, um servidor remoto, um provedor "nuvem" ou um servidor co-localizado em troca.
As máquinas desktop são simples de instalar e administrar, especialmente com sistemas operacionais mais novos e amigáveis ​​ao usuário, como o Windows 7/8, o Mac OSX e o Ubuntu. Sistemas de desktop possuem algumas desvantagens significativas, no entanto. O principal é que as versões dos sistemas operacionais projetados para máquinas de mesa provavelmente exigirão reinicializações / patches (e geralmente no pior dos casos!). Eles também usam mais recursos computacionais pela necessidade de uma interface gráfica de usuário (GUI).
Utilizar hardware em um ambiente doméstico (ou escritório local) pode levar a problemas de conectividade à Internet e de tempo de atividade. O principal benefício de um sistema de desktop é que a potência computacional significativa pode ser adquirida pela fração do custo de um servidor dedicado remoto (ou sistema baseado em nuvem) de velocidade comparável.
Um servidor dedicado ou uma máquina baseada na nuvem, embora frequentemente mais caro do que uma opção de desktop, permite uma infraestrutura de redundância mais significativa, como backups automáticos de dados, a capacidade de garantir mais tempo de atividade e monitoramento remoto. Eles são mais difíceis de administrar, pois exigem a capacidade de usar os recursos de login remoto do sistema operacional.
No Windows, isso geralmente é feito através do protocolo RDP (Remote Desktop Protocol) da GUI. Em sistemas baseados em Unix, a linha de comando Secure SHell (SSH) é usada. A infra-estrutura de servidor baseada em Unix é quase sempre baseada em linha de comando, o que imediatamente torna as ferramentas de programação baseadas em GUI (como MatLab ou Excel) inutilizáveis.
Um servidor co-localizado, como a frase é usada no mercado de capitais, é simplesmente um servidor dedicado que reside dentro de uma troca a fim de reduzir a latência do algoritmo de negociação. Isso é absolutamente necessário para certas estratégias de negociação de alta frequência, que dependem de baixa latência para gerar alfa.
O aspecto final da escolha de hardware e a escolha da linguagem de programação é a independência de plataforma. Existe a necessidade de o código ser executado em vários sistemas operacionais diferentes? O código foi projetado para ser executado em um tipo específico de arquitetura de processador, como o Intel x86 / x64 ou será possível executar em processadores RISC, como os fabricados pela ARM? Essas questões serão altamente dependentes da frequência e do tipo de estratégia que está sendo implementada.
Resiliência e Teste.
Uma das melhores maneiras de perder muito dinheiro em negociações algorítmicas é criar um sistema sem resiliência. Isso se refere à durabilidade do sistema quando sujeito a eventos raros, como falências de corretagem, volatilidade excessiva súbita, tempo de inatividade em toda a região para um provedor de servidor em nuvem ou a exclusão acidental de um banco de dados comercial inteiro. Anos de lucros podem ser eliminados em segundos com uma arquitetura mal projetada. É absolutamente essencial considerar problemas como depuração, teste, registro, backups, alta disponibilidade e monitoramento como componentes principais de seu sistema.
É provável que, em qualquer aplicação de negociação quantitativa personalizada razoavelmente complicada, pelo menos 50% do tempo de desenvolvimento seja gasto em depuração, teste e manutenção.
Quase todas as linguagens de programação vêm com um depurador associado ou possuem alternativas de terceiros bem respeitadas. Em essência, um depurador permite a execução de um programa com a inserção de pontos de interrupção arbitrários no caminho do código, que interrompem temporariamente a execução para investigar o estado do sistema. O principal benefício da depuração é que é possível investigar o comportamento do código antes de um ponto de falha conhecido.
A depuração é um componente essencial na caixa de ferramentas para analisar erros de programação. No entanto, eles são mais amplamente usados ​​em linguagens compiladas, como C ++ ou Java, já que linguagens interpretadas, como Python, são mais fáceis de depurar devido a menos instruções LOC e menos detalhadas. Apesar dessa tendência, o Python vem com o pdb, que é uma ferramenta sofisticada de depuração. O Microsoft Visual C ++ IDE possui extensos utilitários de depuração de GUI, enquanto para o programador Linux C ++ de linha de comando, existe o depurador gdb.
Testes em desenvolvimento de software referem-se ao processo de aplicar parâmetros e resultados conhecidos a funções, métodos e objetos específicos dentro de uma base de código, para simular comportamento e avaliar múltiplos caminhos de código, ajudando a garantir que um sistema se comporta como deveria. A more recent paradigm is known as Test Driven Development (TDD), where test code is developed against a specified interface with no implementation. Prior to the completion of the actual codebase all tests will fail. As code is written to "fill in the blanks", the tests will eventually all pass, at which point development should cease.
TDD requires extensive upfront specification design as well as a healthy degree of discipline in order to carry out successfully. In C++, Boost provides a unit testing framework. In Java, the JUnit library exists to fulfill the same purpose. Python also has the unittest module as part of the standard library. Many other languages possess unit testing frameworks and often there are multiple options.
In a production environment, sophisticated logging is absolutely essential. Logging refers to the process of outputting messages, with various degrees of severity, regarding execution behaviour of a system to a flat file or database. Logs are a "first line of attack" when hunting for unexpected program runtime behaviour. Unfortunately the shortcomings of a logging system tend only to be discovered after the fact! As with backups discussed below, a logging system should be given due consideration BEFORE a system is designed.
Both Microsoft Windows and Linux come with extensive system logging capability and programming languages tend to ship with standard logging libraries that cover most use cases. It is often wise to centralise logging information in order to analyse it at a later date, since it can often lead to ideas about improving performance or error reduction, which will almost certainly have a positive impact on your trading returns.
While logging of a system will provide information about what has transpired in the past, monitoring of an application will provide insight into what is happening right now . All aspects of the system should be considered for monitoring. System level metrics such as disk usage, available memory, network bandwidth and CPU usage provide basic load information.
Trading metrics such as abnormal prices/volume, sudden rapid drawdowns and account exposure for different sectors/markets should also be continuously monitored. Further, a threshold system should be instigated that provides notification when certain metrics are breached, elevating the notification method (email, SMS, automated phone call) depending upon the severity of the metric.
O monitoramento do sistema é geralmente o domínio do administrador do sistema ou do gerenciador de operações. However, as a sole trading developer, these metrics must be established as part of the larger design. Many solutions for monitoring exist: proprietary, hosted and open source, which allow extensive customisation of metrics for a particular use case.
Backups and high availability should be prime concerns of a trading system. Consider the following two questions: 1) If an entire production database of market data and trading history was deleted (without backups) how would the research and execution algorithm be affected? 2) If the trading system suffers an outage for an extended period (with open positions) how would account equity and ongoing profitability be affected? The answers to both of these questions are often sobering!
It is imperative to put in place a system for backing up data and also for testing the restoration of such data. Many individuals do not test a restore strategy. If recovery from a crash has not been tested in a safe environment, what guarantees exist that restoration will be available at the worst possible moment?
Similarly, high availability needs to be "baked in from the start". Redundant infrastructure (even at additional expense) must always be considered, as the cost of downtime is likely to far outweigh the ongoing maintenance cost of such systems. I won't delve too deeply into this topic as it is a large area, but make sure it is one of the first considerations given to your trading system.
Choosing a Language.
Considerable detail has now been provided on the various factors that arise when developing a custom high-performance algorithmic trading system. The next stage is to discuss how programming languages are generally categorised.
Type Systems.
When choosing a language for a trading stack it is necessary to consider the type system . The languages which are of interest for algorithmic trading are either statically - or dynamically-typed . A statically-typed language performs checks of the types (e. g. integers, floats, custom classes etc) during the compilation process. Such languages include C++ and Java. A dynamically-typed language performs the majority of its type-checking at runtime. Such languages include Python, Perl and JavaScript.
For a highly numerical system such as an algorithmic trading engine, type-checking at compile time can be extremely beneficial, as it can eliminate many bugs that would otherwise lead to numerical errors. However, type-checking doesn't catch everything, and this is where exception handling comes in due to the necessity of having to handle unexpected operations. 'Dynamic' languages (i. e. those that are dynamically-typed) can often lead to run-time errors that would otherwise be caught with a compilation-time type-check. For this reason, the concept of TDD (see above) and unit testing arose which, when carried out correctly, often provides more safety than compile-time checking alone.
Another benefit of statically-typed languages is that the compiler is able to make many optimisations that are otherwise unavailable to the dynamically - typed language, simply because the type (and thus memory requirements) are known at compile-time. In fact, part of the inefficiency of many dynamically-typed languages stems from the fact that certain objects must be type-inspected at run-time and this carries a performance hit. Libraries for dynamic languages, such as NumPy/SciPy alleviate this issue due to enforcing a type within arrays.
Open Source or Proprietary?
One of the biggest choices available to an algorithmic trading developer is whether to use proprietary (commercial) or open source technologies. Existem vantagens e desvantagens para ambas as abordagens. It is necessary to consider how well a language is supported, the activity of the community surrounding a language, ease of installation and maintenance, quality of the documentation and any licensing/maintenance costs.
The Microsoft. NET stack (including Visual C++, Visual C#) and MathWorks' MatLab are two of the larger proprietary choices for developing custom algorithmic trading software. Both tools have had significant "battle testing" in the financial space, with the former making up the predominant software stack for investment banking trading infrastructure and the latter being heavily used for quantitative trading research within investment funds.
Microsoft and MathWorks both provide extensive high quality documentation for their products. Further, the communities surrounding each tool are very large with active web forums for both. The. NET software allows cohesive integration with multiple languages such as C++, C# and VB, as well as easy linkage to other Microsoft products such as the SQL Server database via LINQ. MatLab also has many plugins/libraries (some free, some commercial) for nearly any quantitative research domain.
There are also drawbacks. With either piece of software the costs are not insignificant for a lone trader (although Microsoft does provide entry-level version of Visual Studio for free). Microsoft tools "play well" with each other, but integrate less well with external code. Visual Studio must also be executed on Microsoft Windows, which is arguably far less performant than an equivalent Linux server which is optimally tuned.
MatLab also lacks a few key plugins such as a good wrapper around the Interactive Brokers API, one of the few brokers amenable to high-performance algorithmic trading. The main issue with proprietary products is the lack of availability of the source code. This means that if ultra performance is truly required, both of these tools will be far less attractive.
Open source tools have been industry grade for sometime. Much of the alternative asset space makes extensive use of open-source Linux, MySQL/PostgreSQL, Python, R, C++ and Java in high-performance production roles. However, they are far from restricted to this domain. Python and R, in particular, contain a wealth of extensive numerical libraries for performing nearly any type of data analysis imaginable, often at execution speeds comparable to compiled languages, with certain caveats.
The main benefit of using interpreted languages is the speed of development time. Python and R require far fewer lines of code (LOC) to achieve similar functionality, principally due to the extensive libraries. Further, they often allow interactive console based development, rapidly reducing the iterative development process.
Given that time as a developer is extremely valuable, and execution speed often less so (unless in the HFT space), it is worth giving extensive consideration to an open source technology stack. Python and R possess significant development communities and are extremely well supported, due to their popularity. Documentation is excellent and bugs (at least for core libraries) remain scarce.
Open source tools often suffer from a lack of a dedicated commercial support contract and run optimally on systems with less-forgiving user interfaces. A typical Linux server (such as Ubuntu) will often be fully command-line oriented. In addition, Python and R can be slow for certain execution tasks. There are mechanisms for integrating with C++ in order to improve execution speeds, but it requires some experience in multi-language programming.
While proprietary software is not immune from dependency/versioning issues it is far less common to have to deal with incorrect library versions in such environments. Open source operating systems such as Linux can be trickier to administer.
I will venture my personal opinion here and state that I build all of my trading tools with open source technologies. In particular I use: Ubuntu, MySQL, Python, C++ and R. The maturity, community size, ability to "dig deep" if problems occur and lower total cost ownership (TCO) far outweigh the simplicity of proprietary GUIs and easier installations. Having said that, Microsoft Visual Studio (especially for C++) is a fantastic Integrated Development Environment (IDE) which I would also highly recommend.
Batteries Included?
The header of this section refers to the "out of the box" capabilities of the language - what libraries does it contain and how good are they? This is where mature languages have an advantage over newer variants. C++, Java and Python all now possess extensive libraries for network programming, HTTP, operating system interaction, GUIs, regular expressions (regex), iteration and basic algorithms.
C++ is famed for its Standard Template Library (STL) which contains a wealth of high performance data structures and algorithms "for free". Python is known for being able to communicate with nearly any other type of system/protocol (especially the web), mostly through its own standard library. R has a wealth of statistical and econometric tools built in, while MatLab is extremely optimised for any numerical linear algebra code (which can be found in portfolio optimisation and derivatives pricing, for instance).
Outside of the standard libraries, C++ makes use of the Boost library, which fills in the "missing parts" of the standard library. In fact, many parts of Boost made it into the TR1 standard and subsequently are available in the C++11 spec, including native support for lambda expressions and concurrency.
Python has the high performance NumPy/SciPy/Pandas data analysis library combination, which has gained widespread acceptance for algorithmic trading research. Further, high-performance plugins exist for access to the main relational databases, such as MySQL++ (MySQL/C++), JDBC (Java/MatLab), MySQLdb (MySQL/Python) and psychopg2 (PostgreSQL/Python). Python can even communicate with R via the RPy plugin!
An often overlooked aspect of a trading system while in the initial research and design stage is the connectivity to a broker API. Most APIs natively support C++ and Java, but some also support C# and Python, either directly or with community-provided wrapper code to the C++ APIs. In particular, Interactive Brokers can be connected to via the IBPy plugin. If high-performance is required, brokerages will support the FIX protocol.
Conclusão.
As is now evident, the choice of programming language(s) for an algorithmic trading system is not straightforward and requires deep thought. The main considerations are performance, ease of development, resiliency and testing, separation of concerns, familiarity, maintenance, source code availability, licensing costs and maturity of libraries.
The benefit of a separated architecture is that it allows languages to be "plugged in" for different aspects of a trading stack, as and when requirements change. A trading system is an evolving tool and it is likely that any language choices will evolve along with it.
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Negociação Algorítmica Bem Sucedida.
How to find new trading strategy ideas and objectively assess them for your portfolio using a custom-built backtesting engine in Python.
Comércio Algorítmico Avançado.
How to implement advanced trading strategies using time series analysis, machine learning and Bayesian statistics with R and Python.

Arquitetura do Sistema de Negociação Algorítmica.
Anteriormente neste blog, escrevi sobre a arquitetura conceitual de um sistema inteligente de comércio algorítmico, bem como os requisitos funcionais e não funcionais de um sistema de negociação algorítmica de produção. Desde então, projetei uma arquitetura de sistema que, acredito, poderia satisfazer esses requisitos arquitetônicos. Neste post, descreverei a arquitetura seguindo as diretrizes dos padrões ISO / IEC / IEEE 42010 e o padrão de descrição da arquitetura de engenharia de software. De acordo com este padrão, uma descrição de arquitetura deve:
Contém múltiplas visualizações de arquitetura padronizadas (por exemplo, em UML) e mantém a rastreabilidade entre as decisões de design e os requisitos de arquitetura.
Definição de arquitetura de software.
Ainda não há consenso sobre o que é uma arquitetura de sistema. No contexto deste artigo, ele é definido como a infraestrutura na qual os componentes do aplicativo que satisfazem os requisitos funcionais podem ser especificados, implementados e executados. Requisitos funcionais são as funções esperadas do sistema e seus componentes. Requisitos não funcionais são medidas através das quais a qualidade do sistema pode ser medida.
Um sistema que satisfaz plenamente seus requisitos funcionais ainda pode falhar em atender às expectativas se os requisitos não funcionais forem deixados insatisfeitos. Para ilustrar esse conceito, considere o seguinte cenário: um sistema de negociação algorítmica que você acabou de comprar / construir faz excelentes decisões de negociação, mas é completamente inoperável com os sistemas de contabilidade e gerenciamento de risco da organização. Este sistema atenderia às suas expectativas?
Arquitetura conceitual.
Uma visão conceitual descreve conceitos e mecanismos de alto nível que existem no sistema no mais alto nível de granularidade. Nesse nível, o sistema de negociação algorítmica segue uma arquitetura orientada a eventos (EDA) dividida em quatro camadas e dois aspectos arquitetônicos. Para cada camada e referência, arquiteturas e padrões de referência são usados. Padrões arquitetônicos são estruturas genéricas comprovadas para atingir requisitos específicos. Aspectos arquitetônicos são preocupações transversais que abrangem múltiplos componentes.
Arquitetura orientada a eventos - uma arquitetura que produz, detecta, consome e reage a eventos. Os eventos incluem movimentos do mercado em tempo real, eventos ou tendências complexas e eventos de negociação, por ex. enviando um pedido.
Este diagrama ilustra a arquitetura conceitual do sistema de negociação algorítmica.
Arquiteturas de Referência.
Para usar uma analogia, uma arquitetura de referência é semelhante às plantas de uma parede de suporte de carga. Essa impressão em azul pode ser reutilizada para vários projetos de construção, independentemente do prédio que está sendo construído, uma vez que satisfaz um conjunto de requisitos comuns. Da mesma forma, uma arquitetura de referência define um modelo contendo estruturas e mecanismos genéricos que podem ser usados ​​para construir uma arquitetura de software concreta que atenda a requisitos específicos. A arquitetura para o sistema de negociação algorítmica usa uma arquitetura baseada em espaço (SBA) e um controlador de visão de modelo (MVC) como referências. Boas práticas, como o armazenamento de dados operacionais (ODS), o padrão de transformação e carga de extração (ETL) e um data warehouse (DW) também são usados.
Model view controller - um padrão que separa a representação da informação da interação do usuário com ela. Arquitetura baseada no espaço - especifica uma infraestrutura onde unidades de processamento fracamente acopladas interagem entre si por meio de uma memória associativa compartilhada chamada espaço (mostrada abaixo).
Visão Estrutural.
A visão estrutural de uma arquitetura mostra os componentes e subcomponentes do sistema de negociação algorítmica. Também mostra como esses componentes são implantados na infraestrutura física. Os diagramas UML usados ​​nessa exibição incluem diagramas de componentes e diagramas de implementação. Abaixo está a galeria dos diagramas de implantação do sistema de comércio algorítmico geral e as unidades de processamento na arquitetura de referência SBA, bem como diagramas de componentes relacionados para cada uma das camadas.
Diagrama do componente de comerciante / processamento de eventos automatizado Diagrama do componente da camada de origem de dados e de pré-processamento Diagrama do componente da interface com o usuário baseado no MVC.
Táticas Arquitetônicas.
De acordo com o instituto de engenharia de software, uma tática arquitetônica é um meio de satisfazer um requisito de qualidade, manipulando algum aspecto de um modelo de atributo de qualidade através de decisões de design arquitetônico. Um exemplo simples usado na arquitetura do sistema de negociação algorítmica é 'manipular' um armazenamento de dados operacional (ODS) com um componente contínuo de consulta. Esse componente analisaria continuamente o ODS para identificar e extrair eventos complexos. As seguintes táticas são usadas na arquitetura:
O padrão de disruptor nas filas de eventos e pedidos Memória compartilhada para o evento e filas de pedidos Linguagem de consulta contínua (CQL) no ODS Filtragem de dados com o padrão de design de filtro nos dados de entrada Algoritmos de prevenção de congestionamento em todas as conexões de entrada e saída Gerenciamento de filas ativas (AQM ) e notificação explícita de congestionamento Recursos de computação de commodities com capacidade de atualização (escalonável) Redundância ativa para todos os pontos únicos de falha Estrutura de indexação e otimização otimizada no ODS Agendamento de backup regular de dados e scripts de limpeza para ODS Histórico de transações em todos os bancos de dados ordens para detectar falhas Anotar eventos com registros de tempo para pular eventos 'obsoletos' Regras de validação de pedidos, por exemplo quantidades máximas de negociação Componentes de negociador automatizado usam um banco de dados em memória para análise Autenticação de dois estágios para interfaces de usuário conectando-se aos ATs Criptografia em interfaces de usuário e conexões ao padrão de projeto ATs Observer para o MVC gerenciar visualizações.
A lista acima é apenas algumas decisões de design que identifiquei durante o design da arquitetura. Não é uma lista completa de táticas. À medida que o sistema está sendo desenvolvido, táticas adicionais devem ser empregadas em vários níveis de granularidade para atender aos requisitos funcionais e não funcionais. Abaixo, há três diagramas descrevendo o padrão de design do disruptor, o padrão de design do filtro e o componente de consulta contínua.
Visão Comportamental.
Essa visão de uma arquitetura mostra como os componentes e as camadas devem interagir entre si. Isso é útil ao criar cenários para testar projetos de arquitetura e para entender o sistema de ponta a ponta. Essa visão consiste em diagramas de seqüência e diagramas de atividades. Os diagramas de atividades que mostram o processo interno do sistema de comércio algorítmico e como os comerciantes devem interagir com o sistema de comércio algorítmico são mostrados abaixo.
Tecnologias e frameworks.
A etapa final no projeto de uma arquitetura de software é identificar possíveis tecnologias e estruturas que possam ser usadas para realizar a arquitetura. Como princípio geral, é melhor aproveitar as tecnologias existentes, desde que satisfaçam adequadamente os requisitos funcionais e não funcionais. Uma estrutura é uma arquitetura de referência realizada, por ex. O JBoss é um framework que realiza a arquitetura de referência do JEE. As seguintes tecnologias e estruturas são interessantes e devem ser consideradas ao implementar um sistema de comércio algorítmico:
CUDA - A NVidia possui vários produtos que suportam modelagem de finanças computacionais de alto desempenho. É possível obter até 50x melhorias de desempenho na execução de simulações de Monte Carlo na GPU em vez da CPU. Apache River - River é um kit de ferramentas usado para desenvolver sistemas distribuídos. Ele foi usado como uma estrutura para construir aplicativos baseados no padrão SBA Apache Hadoop - no caso em que o registro generalizado é um requisito, o uso do Hadoop oferece uma solução interessante para o problema de big data. O Hadoop pode ser implementado em um ambiente em cluster que suporta tecnologias CUDA. AlgoTrader - uma plataforma de negociação algorítmica de código aberto. O AlgoTrader poderia ser implantado no lugar dos componentes do negociador automatizado. FIX Engine - um aplicativo independente que suporta os protocolos Financial Information Exchange (FIX), incluindo FIX, FAST e FIXatdl.
Embora não seja uma tecnologia ou uma estrutura, os componentes devem ser construídos com uma interface de programação de aplicativo (API) para melhorar a interoperabilidade do sistema e de seus componentes.
Conclusão.
A arquitetura proposta foi projetada para satisfazer requisitos muito genéricos identificados para sistemas de negociação algorítmica. De um modo geral, os sistemas de negociação algorítmica são complicados por três fatores que variam de acordo com cada implementação:
Dependências da empresa externa e sistemas de troca Desafiando requisitos não funcionais e Evitando restrições arquitetônicas.
A arquitetura de software proposta precisaria, portanto, ser adaptada caso a caso, a fim de satisfazer requisitos organizacionais e regulatórios específicos, bem como superar restrições regionais. A arquitetura do sistema de comércio algorítmico deve ser vista apenas como um ponto de referência para indivíduos e organizações que desejam projetar seus próprios sistemas de negociação algorítmica.
Para uma cópia completa e fontes utilizadas, faça o download de uma cópia do meu relatório. Obrigado.

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marketg 2015-07-01T10:34:06+00:00 June 30th, 2015 | Categories: Media |
30 June 2015 (Sydney) MarketGrid, the developer of the next generation of automated trading systems for financial markets, today announced testing results that demonstrate its matching engine to be the fastest commercially available. MarketGrid Director [. ]